Aqui hay un par de colecciones de iconos que pueden ser utilizados para el diseño de un sitio web, el primero es para restaurantes o juguerias o cualquier negocio de ese tipo, y la segunda colección son iconos hechos a mano, ahora que ya todo se hace en el ordenador me pareció interesante poner iconos dibujados a mano en un sitio web.

En los pequeños detalles está el hacer a nuestra web diferente y si podemos personalizar esos detalles mejor aun.
Para reemplazar el favicon.ico de tu site y poner el que tu quieras como hice yo:

Puedes utilizar una herramienta muy simple y util, primero debes crear una imagen de preferencia que sus medidas sean de igual tamaño (ancho y alto iguales) para que el resultado se vea mejor.

Guardas esa imagen en cualquier parte de tu disco duro y luego desde la web haces click en "Examinar" y escoges la imagen que acabas de guardar. Luego click en "Create icon" y se creará el icono que podrás usar en tu web. Ahora ya puedes descargar el icono haciendo click en "Download FavIcon" y listo, ahora sólo debes guardar ese icono en la carpeta donde esté ubicado el favicon.ico que usa tu web por defecto, actualizas tu sitio y ya podrás ver el resultado.

Para mejor resultado es recomendable que la imagen que quieres tener como icono sea de dimensiones no mayores a 200, puedes reducir la imagen en cualquier editor de imagenes.